- représenter à l’aide de mots, de couples ordonnés, de tables de valeurs, de graphiques, de notations fonctionnelles et d’équations;
- déterminer des équations, et leurs caractéristiques y compris les coordonnées à l’origine, la pente, le domaine et l’image;
- établir le lien entre les différentes formes d’équations et leurs graphiques.
C, L, RP, R, T, V
| (a) |
Critique la véracité d’énoncés tels que « N’importe quelle droite est un graphique d’une fonction linéaire. » |
| (b) |
Explique, à partir d’exemples, l’impact du domaine d’une fonction linéaire sur le graphique de la fonction, p. ex. si le domaine n’inclut pas tous les nombres réels, la droite sur le graphique ne sera pas pleine, mais pointillée. |
| (c) |
Explore des situations ou des contextes en vue d’identifier la variable dépendante et la variable indépendante, et justifie son raisonnement. |
| (d) |
Analyse des situations, des graphiques, des tables de valeurs, des équations, ou des ensembles de couples ordonnés en vue de déterminer si la relation décrite est linéaire, et explique son raisonnement. |
| (e) |
Apparie des représentations correspondantes de relations linéaires et justifie son raisonnement, p. ex. des situations, des graphiques, des tables de valeurs, des équations, ou des ensembles de couples ordonnés. |
| (f) |
Développe, généralise, explique et applique des stratégies pour déterminer les coordonnés à l’origine (comme valeurs numériques ou couples ordonnés) d’une relation linéaire à partir de son graphique. |
| (g) |
Détermine la pente, le domaine et l’image de graphiques de relations linéaires. |
| (h) |
Esquisse des exemples de graphiques de relations linéaires pour démontrer le nombre possible de coordonnées d’intersections ($x$ ou $y$), p. ex. une, deux ou une infinité de coordonnées à l’origine. |
| (i) |
Apparie des pentes et des coordonnées à l’origine (ordonnées et abscisses) à des graphiques de relations linéaires données et justifie son raisonnement. |
| (j) |
Résout des situations questions portant sur les coordonnées à l’origine, la pente, le domaine ou l’image d’une relation linéaire. |
| (k) |
Exprime l’équation d’une relation linéaire sous différentes formes, y compris sous la forme explicite $(y = mx + b)$, la forme générale $(Ax + By + C = 0)$ et la forme pente-point $[y – y^1 = m(x – x^1)]$, et en compare les graphiques. |
| (l) |
Généralise, explique et applique des stratégies pour tracer ou esquisser le graphique d’une relation linéaire exprimée sous forme explicite, générale, pente-point ou en notation fonctionnelle. |
| (m) |
Trace, avec et sans l’aide de moyens technologiques, le graphique d’une relation linéaire exprimée sous la forme explicite $(y = mx + b)$, la forme générale $(Ax + By + C = 0)$ et la forme pente-point $[y – y^1 = m(x – x^1)]$, et explique la stratégie utilisée pour tracer le graphique. |
| (n) |
Analyse un ensemble de relations linéaires en vue d’identifier les relations linéaires équivalentes et explique son raisonnement, p. ex. $2x + 3y = 6$ est équivalent à $4x + 6y = 12$. |
| (o) |
Explique le lien entre les fonctions linéaires exprimées en notation fonctionnelle et exprimées sous forme d’équation à deux variables, et démontre comment il est possible d’exprimer sous forme de notation fonctionnelle l’équation d’une fonction linéaire à deux variables, et vice versa. |
| (p) |
Applique sa compréhension et ses habiletés de la notation fonctionnelle pour résoudre des situations questions. |
| (q) |
Détermine la valeur de l’image correspondant à une valeur donnée du domaine d’une fonction linéaire et explique ce que cette valeur indique à propos de la fonction linéaire, p. ex. si $f(x) = 3x – 2$, détermine $f(–1)$. |
| (r) |
Détermine la valeur du domaine correspondant à une valeur donnée de l’image d’une fonction linéaire et explique ce que cette valeur indique à propos de la fonction linéaire, p. ex. : si $g(t) = 7 + t$, détermine t tel que $g(t) = 15$. |
| (s) |
Explique pourquoi une fonction linéaire ne peut jamais avoir x^2 comme terme sous sa forme simplifiée. |
