- la multiplication de monômes, binômes et trinômes;
- les diviseurs communs (facteurs);
- la décomposition en facteurs (la factorisation) de trinômes;
- le lien entre la multiplication et la décomposition en facteurs.
C, L, R, V
| (a) |
Développe à partir de modèles concrets et imagés, explique et applique une stratégie qui implique la manipulation de symboles pour déterminer le produit de deux binômes. |
| (b) |
Établit le lien entre la multiplication de deux binômes et un modèle d’aire d’une région rectangulaire. |
| (c) |
Développe (de façon concrète, imagée ou symbolique) et applique sa compréhension de la multiplication de nombres à deux chiffres et de la multiplication de binômes en vue de comparer et expliquer le lien entre leurs produits, p. ex utiliser des tuiles algébriques et des blocs de base dix pour comparer et établir le lien entre les produits de $(x + 1)(3x + 2)$ et $(11)(32), (x + 1)(3x + 2) = 3x^2 + 3x + 2x + 2(11)(32) = 300 + 30 + 20 + 2$ ou $3(10)^2 + 5(10) + 2 = 352$. |
| (d) |
Développe, généralise, explique et applique des stratégies pour multiplier des polynômes. |
| (e) |
Analyse des solutions de multiplication de polynômes en vue de déterminer s’il y a des erreurs, et justifie son raisonnement. |
| (f) |
Explique pourquoi la valeur du produit d’un polynôme est équivalente à la valeur du polynôme sous sa forme de produits de facteurs ou sa forme simplifiée pour une valeur spécifique de la variable, p. ex. explique pourquoi $x^2 + 5x + 6$ devrait avoir la même valeur que $(x + 3)(x + 2)$ lorsque $x = -4$. |
| (g) |
Explique, à l’aide de modèles concrets ou imagés, le lien entre la multiplication et la décomposition en facteurs (factorisation). |
| (h) |
Développe à partir de modèles concrets et imagés ou de la visualisation, explique et applique des stratégies en vue de décomposer en diviseurs (facteurs) et vérifie les facteurs d’un binôme y compris des expressions numériques, p. ex. $32 + 20 = 4(8 + 5)$. |
| (i) |
Examine un ensemble de polynômes pour en faire un tri selon la stratégie qui pourrait être utilisée pour les décomposer en facteurs. |
| (j) |
Explique et applique des stratégies en vue de déterminer si des facteurs donnés sont ceux d’un polynôme donné. |
| (k) |
Développe, généralise, explique et applique des stratégies pour décomposer des trinômes en facteurs et vérifie le résultat. |
| (l) |
Critique la véracité d’énoncés tels que « Il est possible de décomposer en facteurs n’importe quel trinôme en deux facteurs qui sont des binômes ». |
| (m) |
Effectue la factorisation (décomposition en facteurs) d’un polynôme représentant une différence de deux carrés et explique pourquoi c’est un cas particulier de la factorisation (décomposition en facteurs) de trinômes où $b = 0$. |
| (n) |
Explique pourquoi il est important de voir s’il y a des facteurs communs avant de décomposer en facteurs un trinôme. |
