- modéliser et décrire;
- généraliser, modéliser, et noter symboliquement des stratégies pour les opérations sur les expressions polynomiales;
- analyser;
- établir un lien avec des contextes;
- comparer des expressions polynomiales équivalentes.
C, L, R, RP, V
| (a) |
Modélise de façon concrète ou imagée et décrit à l’oral ou à l’écrit le lien entre $x$ et $x^2$. |
| (b) |
Représente des expressions polynomiales de façon concrète ou imagée et explique comment ces modèles concrets ou imagés correspondent à leur représentation symbolique. |
| (c) |
Écrit l’expression qui correspond à une représentation concrète ou imagée d’un polynôme donné. |
| (d) |
Explique à l’oral et à l’écrit le rôle et la signification des variables, du degré, du nombre de termes, et des coefficients, y compris le terme constant dans une expression polynomiale sous forme simplifiée et les identifie. |
| (e) |
Décrit des situations qui correspondent à des expressions polynomiales données du premier degré. |
| (f) |
Identifie le type d’expression qui est représentée par un polynôme de degré un. |
| (g) |
Examine des ensembles de polynômes selon qu’ils soient monômes, binômes ou trinômes. |
| (h) |
Apparie des expressions polynomiales équivalentes sous forme simplifiée, p. ex. l’expression $4x - 3x^2 + 2$ est équivalente à l’expression $-3x^2 + 4x + 2$. |
| (i) |
Identifie les termes semblables dans une expression polynomiale. |
| (j) |
Écrit des formes équivalentes d’une expression polynomiale en déplaçant ou en décomposant les termes, et justifie leur équivalence. |
| (k) |
Identifie des expressions polynomiales équivalentes à partir d’un ensemble d’expressions polynomiales, y compris les représentations imagées et symboliques, et explique son raisonnement. |
| (l) |
Fournit des exemples d’expressions polynomiales équivalentes. |
| (m) |
Explique pourquoi il est impossible d’additionner ou de soustraire des termes dont les puissances sont différentes ou les variables sont différentes, p. ex. $x + x^2$ ou $a^2 - b^2$. |
| (n) |
Généralise à partir de modèles concrets ou imagés des stratégies pour :
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| (o) |
Explique comment la multiplication d’un polynôme par un monôme est reliée à l’aire d’une région rectangulaire. |
| (p) |
Applique sa propre stratégie et note le processus de façon symbolique pour :
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| (q) |
Vérifie si la simplification :
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| (r) |
Examine des expressions polynomiales sous forme simplifiée en vue d’identifier et de corriger des erreurs s’il y a lieu et explique son raisonnement. |
| (s) |
Raffine ses stratégies personnelles pour augmenter leur efficacité. |
| (t) |
Critique la véracité de l'énoncé «Un binôme ne peut jamais être un polynôme du deuxième degré.». |
| (u) |
Compare la multiplication de polynômes et la multiplication de nombres entiers, p. ex. $24 × 38$ peut être représenté par $(20 + 4) (30 + 8)$ et ceci peut être représenté par $(2x + 4) (3x + 8)$ quand $x = 10$. Donc on peut utiliser les mêmes stratégies pour multiplier. |
