Crée à partir de son vécu des problèmes portant sur les puissances, les résout et explique son raisonnement.

Résout des problèmes pertinents à soi, à sa famille et à sa communauté, portant sur les opérations de nombres comportant des puissances, et vérifie la vraisemblance des solutions.

Résout des problèmes qui exigent la priorité des opérations:

• sans l’aide de moyens technologiques;
• à l’aide de moyens technologiques.

Explique la différence entre l’exposant et la base d’une puissance à l’aide de modèles concrets ou imagés ou de la multiplication répétée et décrit les implications d’invertir la base et l’exposant, p. ex $2^3$ et $3^2$ ou $10^3$ et $3^10$.

Prédit laquelle de deux puissances ou plus représente la plus grande quantité, explique son raisonnement et vérifie à l’aide de moyens technologiques.

Analyse le rôle des parenthèses dans l’évaluation d’un ensemble de puissances, p. ex. $(-2)^4$ , $(-2^4)$ , et $-2^4$, et généralise des stratégies pour les évaluer.

Justifie, à l’aide des régularités, pourquoi a°, a ≠ 0 doit être égal à 1.

Prédit si la valeur d’une puissance sera positive ou négative et explique son raisonnement, p. ex. Est-ce que est un nombre positif ou négatif?

Évalue des puissances ayant des bases qui sont des nombres entiers (excluant 0) et des exposants qui sont des nombres entiers positifs avec et sans l’aide de moyens technologiques.

Généralise, à l’aide de la multiplication répétée ou d’exemples, les lois des exposants ayant des bases qui sont des nombres entiers (excluant 0) et des exposants qui sont des nombres entiers positifs:

• $(a^m)(a^n)=a^{m+n}$
• $a^m ÷ a^n =a^{m-n},m>n$ ou $a^m/a^n =a^{m-n},m>n$
• $(a^m)^n = a^{mn}$
• $(ab)^m=a^mb^m$
• $(a/b)^na^n/b^n,b ≠ 0$

Applique des stratégies et les lois des exposants pour déterminer la valeur d’une expression comportant des puissances.

Modélise à l’aide de représentations concrètes ou visuelles et explique à l’oral et à l’écrit des stratégies pour additionner et soustraire des puissances et note le processus symboliquement, p. ex. $5^2 + 5^3$ ou $4^3 – 4^2$.

Explique à l’oral et à l’écrit pourquoi et comment l’action d`additionner, de soustraire, de multiplier ou de diviser les puissances est semblable à l’action d`additionner, de soustraire, de multiplier ou de diviser des nombres entiers, des fractions, des nombres fractionnaires et des nombres décimaux.

Explique ou prouve par contradiction à l’oral ou à l’écrit pourquoi il n’y a pas de lois des exposants pour l’addition et la soustraction de puissances, p. ex. $(a)^m+(a)^n ≠ a^{m+n}$ $(a)^m+(a)^n ≠ a^{mn}$ $a^m-a^n ≠ a^{m-n}$ $a^m-a^n ≠ a^{m/n}$

Développe, explique et applique des stratégies pour évaluer des sommes et des différences de puissances.

Examine des simplifications d’expressions comportant des puissances en vue de corriger des erreurs s’il y a lieu et explique son raisonnement.

Examine des solutions qui comportent l’application de la priorité des opérations en vue d’identifier et de corriger des erreurs s’il y a lieu et explique son raisonnement.