Identifie les facteurs d'un nombre en déterminant combien d'arrangements rectangulaires peuvent être construits avec ce nombre de carrés (blocs) et explique pourquoi ces facteurs peuvent être utilisés pour construire des arrangements rectangulaires (y compris des arrangements carrés), p. ex. :

Examine un ensemble de nombres pour déterminer et décrire à l'oral et à l'écrit :

• des multiples;
• des facteurs;
• des facteurs communs;
• des multiples communs.

Explique et applique sa propre stratégie pour déterminer tous les facteurs d'un nombre, p. ex. à l'aide de représentations concrètes ou visuelles, de tableaux, d'arbres de facteurs, de la division répétée par des nombres premiers, ou d'arrangements carrés (voir 6N.2(a). Les facteurs de 36 peuvent être représentés par :

Identifie des contrexemples dans des ensembles de multiples ou de facteurs et explique pourquoi ils sont des contrexemples.

Explique le lien entre les facteurs, les multiples, la divisibilité, le compte par sauts et les dimensions d'un rectangle (limité aux nombres naturels).

Explique à l'oral et à l'écrit et de façon concrète ou imagée la différence entre un nombre premier et un nombre composé.

Explique comment et pourquoi une stratégie telle que le crible d'Ératosthène peut être utilisé pour déterminer les nombres composés et les nombres premiers.

Explique pourquoi :

• un nombre est un multiple de ses facteurs;
• les nombres carrés (tel que 4, 9, 16, ¿) ont un nombre impair de facteurs, tandis que les autres nombres ont un nombre pair;
• les nombres 0 et 1 ne sont ni premiers, ni composés;
• tous les nombres premiers sont impairs, sauf le nombre 2;
• le produit de deux nombres premiers est toujours un nombre composé.

Examine des ensembles de nombres en vue d'en faire le tri selon qu'ils soient premiers ou composés et explique son raisonnement.

Explique comment les facteurs composés d'un nombre peuvent être utilisés pour déterminer les facteurs premiers et vice versa.

Résout des problèmes contextualisés portant sur les facteurs ou les multiples, le plus grand commun facteur et le plus petit commun multiple et explique son raisonnement.