- l’évaluation des logarithmes;
- le lien entre les logarithmes et les exposants;
- la formulation des lois des logarithmes;
- la résolution d’équations;
- représentation à l’aide de graphiques.
| (a) |
Explique la relation entre les puissances, les expressions exponentielles, les logarithmes et les exposants. |
| (b) |
Exprime une expression logarithmique sous la forme d’une expression exponentielle, et vice-versa. |
| (c) |
Détermine, sans l’aide de moyens technologiques, la valeur exacte d’un logarithme tel que $log_2 8$. |
| (d) |
Explique comment estimer la valeur d’un logarithme, à l’aide de points de repère, p. ex. vu que $log_2 8 = 3$ et que $log_2 16 = 4$, alors $log_2 9$ est égal à environ $3.1$. |
| (e) |
Développe et explique chacune des lois des logarithmes. |
| (f) |
Applique les lois des logarithmes pour déterminer une expression équivalente à un énoncé logarithmique donné. |
| (g) |
Détermine, à l’aide de moyens technologiques, la valeur approximative d’une expression logarithmique, telle que $log_2 9$. |
| (h) |
Détermine, à l’aide d’une variété de stratégies, la solution d’une équation exponentielle dans laquelle les bases sont des puissances les unes des autres. |
| (i) |
Détermine, à l’aide d’une variété de stratégies, la solution d’une équation exponentielle dans laquelle les bases ne sont pas des puissances les unes des autres. |
| (j) |
Développe, généralise, explique et applique des stratégies pour la solution d’une équation logarithmique, et vérifie la solution. |
| (k) |
Explique pourquoi une solution obtenue d’une équation logarithmique peut être une solution étrangère. |
| (l) |
Résout des situations questions portant sur la croissance exponentielle ou sur la désintégration, y compris les prêts, les hypothèques et les placements. |
| (m) |
Résout des situations questions portant sur les échelles logarithmiques telles que l’échelle de Richter et l’échelle de pH. |
| (n) |
Analyse des graphique de fonctions exponentielles de la forme $y=a^x,x>0$ en vue d’identifier des caractéristiques et de décrire les liens entre la valeur de et le domaine, l’image, l’asymptote horizontale et les coordonnées à l’origine. |
| (o) |
Esquisse, avec ou sans l’aide de moyens technologiques, les graphiques de fonctions exponentielles de la forme $y=a^x,x>0$. |
| (p) |
Explique le rôle de l’asymptote horizontale d’une fonction exponentielle. |
| (q) |
Développe, généralise, explique et applique des stratégies pour esquisser des transformations du graphique de $y=a^x,x>0$. |
| (r) |
Analyse des graphiques de fonctions logarithmiques de la forme $y=log_b x,b>1$ en vue de décrire les liens entre la valeur de b et le domaine, l’image, l’asymptote verticale et les coordonnées à l’origine. |
| (s) |
Esquisse, avec ou sans l’aide de moyens technologiques, des graphiques de fonctions logarithmiques de la forme $y=log_b x,b>1$. |
| (t) |
Explique le rôle de l’asymptote verticale de fonctions logarithmiques. |
| (u) |
Développe, généralise, explique et applique des stratégies pour esquisser des transformations au graphique de $y=log_b x,b>1$. |
| (v) |
Démontre, graphiquement, qu’une fonction logarithmique et une fonction exponentielle de même base sont des réciproques l’une de l’autre, p. ex. $y=log_b x,b>1$ et $y=b^x,b>0$ sont réciproques. |
